SICP по-русски

Определим сначала процедуру, генерирующую все наборы различных троек. Она строится аналогично процедуре, генерирующей все уникальные пары из прошлого упражнения (можно даже использовать unique-pairs в реализации, но я этого не буду делать:
(define (unique-triples n)
    (flatmap (lambda (i)
          (flatmap (lambda (j)
                (map (lambda (k) (list i j k))
                     (enumerate-interval 1 (- j 1))))
                   (enumerate-interval 1 (- i […]

Процедура unique-pairs определяется способом, описанным в тексте параграфа:
(define (unique-pairs n)
  (flatmap (lambda (i) (map (lambda (j) (list i j))
                            (enumerate-interval 1 (- i 1))))
           (enumerate-interval 1 (- n 1))))
Теперь процедуру prime-sum-pairs легко определить таким образом, чтобы она генерировала все уникальные пары, фильтровала их, оставляя только пары с простой суммой, а затем строила тройки (слагаемое, слагаемое, сумма) по этим […]

Использование функциональных языков и, в частности, Scheme в обучении будущих программистов весьма популярно в вузах Европы и Америки. К сожалению, у нас эта практика, так же как и использование учебными заведениями операционных систем семейства Unix, пока не прижилась.
Посмотрите на список вузов, колледжей и средних школ, использующих Scheme в процессе обучения.
Обратите внимание на то, сколько вузов и школ […]

Определить reverse через свертки можно таким образом:
(define (reverse sequence)
  (fold-right (lambda (x y) (append y (list x))) nil sequence))
(define (reverse sequence)
  (fold-left (lambda (x y) (cons y x)) nil sequence))
Определения получаются путем анализа процесса вычислений сверток.
Хочу отметить, что использование для реверсирования последовательности левой свертки более видится более эффективным, поскольку задействованные операции более простые, а процесс […]

Результаты, получаемые каждой из функций свертки, приведены ниже. Сначала я показываю ответ, а затем ход его построения для наглядности:
(fold-right / 1 (list 1 2 3))
1½
(/ 1 (/ 2 (/ 3 1)))
(fold-left / 1 (list 1 2 3))
1/6
(/ (/ (/ 1 1) 2) 3)
(fold-right list nil (list 1 2 3))
(1 (2 (3 ())))
(list 1 (list 2 […]

Это упражнение может показаться сложноватым тем, кто не знаком с матричной арифметикой. На самом деле в ней нет абсолютно ничего сложного, но в нее нужно “въехать”, для чего вручную на бумажке поперемножать матрицы на вектора и другие матрицы. Без этого не удастся прочувствовать формулы и они останутся сухими и безжизненными. Кроме того, неплохо было бы […]

Не устаю восхищаться удачным подбором упражнений в книге. Фактически упражнения - это логическое продолжение основного текста, которые дают дополнительную пищу для размышлений и позволяют увидеть скрытые нюансы.
Обобщенная процедура накопления accumulate-n строится поразительно просто. Достаточно лишь взять в соответствующих местах все первые элементы набора последовательностей и все “хвосты” последовательностей, то есть задействовать всеми любимые car и cdr:
(define […]

Чрезвычайно приятное упражнение. Определение count-leaves с помощью накопления выглядит следующим образом:
(define (count-leaves t)
    (accumulate +
                0
                (map (lambda (x) (if (pair? x)
                                     (count-leaves x)
                                     1))
                     t)))
Смысл определения заключается в том, что мы вычисляем число листьев в дереве, суммируя числа листьев в каждом из его поддеревьев. Количество листьев в поддереве вычисляется либо рекурсивным вызовом самой процедуры […]

Вычисляя значение многочлена от переменной x по схеме Горнера, мы действуем по следующему принципу: берем младший коэффициент и прибавляем к нему x, умноженный на значение многочлена, построенного по остальным коэффициентам.
Например, если обозначить многочлен как p, то p(1, 3, 0, 5, 0, 1)(x) = 1 + x * p(3, 0, 5, 0, 1)(x).
Тогда накапливающая функция для accumulate […]

В этом упражнении мы видим, что накопление является очень обобщенным процессом, которым можно описать совершенно разные на первый взгляд процедуры.
Чтобы оперделить map через accumulate, начнем накопление с пустого списка и будем на этапе аккумулирования соединять с помощью cons результат применения отображающей процедуры с остальными результатами:
(define (map p sequence)
    (accumulate (lambda (x y) (cons (p x) […]