Решение упражнения 1.35 из SICP

24 October, 2007 (20:02) | Решения упражнений

По определению из раздела 1.2.2 золотое сечение (φ) – это число, удовлетворяющее соотношению
φ² = φ + 1.

Разделив на φ обе части равенства, получим φ = 1 + 1/φ, из чего следует, что φ является неподвижной точкой отображения (функции, трансформации) x → 1 + 1/x.

Вычислить значение φ с помощью процедуры fixed-point совсем просто. Достаточно передать этой процедуре функцию x → 1 + 1/x и некое начальное приближение (например 1.0):

> (fixed-point (lambda (x) (+ 1 (/ 1 x))) 1.0) 
1.6180327868852458

Comments

Pingback from SICP по-русски » Blog Archive » Решение упражнения 1.37 из SICP
Date: October 24, 2007, 9:17 pm

[…] Найдем число итераций, необходимых для вычисления φ с точностью до четвертого знака с помощью cont-frac. Эталон вычислим с помощью метода поиска неподвижной точки из упражнения 1.35: […]

Write a comment